二重积分转换成极坐标计算的面积元素，三重积分转换成柱坐标、球面坐标计算的体积元素是怎么得出来的？
这里需要用到重积分的变量换元法，将坐标Xi转变，透过雅可比(Jacobi)行列式推Chu 雅可比行列式：J = ∂(x，y)/∂(u，v)，Ju体用法自己科普吧
Zhu坐标的推导也类似advanced mathmatics~~~高等数学】about~~~球柱坐标の体积元素中，一个非常非常细小的问题
这是三重积分的球坐标问题。 直角坐标Ti积微元化为球坐标的体积微元的公式是 dxdydz = r^2sinφdrdθdφ Shi由雅克比公式导出的。 不过工科学Sheng记住它就行了，不必太追究如何导出。 ∫∫∫<Ω>f(x,y,z)dxdydz = ∫∫∫<Ω'>f(rsinφcosθ,rsinφsinθ,rcosφ) r^2sinφdrdθdφ
柱面坐标求立体体积
## 柱坐标系积分 你的列式没问题，Qiu解参考下图
由坐标平面及x=2，y=3，x+y+z=4所围角柱体体积
输入一个圆柱体底圆的圆心坐标、圆半径、高度，分别计算并输出圆柱体的体积和表面积。
class Cylinder extends Circle{ private double h; public Cylinder(double x,double y,double r,double h){ super(x,y,r); this.h = h; } public double calcArea(){//Cheng员方法calcArea()： return 2*area() + h*perimeter();//Ji算圆柱体表面积 } public double calcV(){// return area()*h;//Ji算圆柱体体积 } public double getH(){// return h;//Huo得高度 } }
利用重积分的有关知识，求由坐标平面、面X=2、面Y=3、面X+Y+Z=4所围成的角柱体的体积。
用二重积分，先定义在XOY平面的投影区Yuσ， 第一部分是一个矩形区域（绿色区域）， 0≤x≤2, 0≤y≤2, 0≤z≤4-x-y Di二部分是一个梯形区域（橙色区域），Ti形的腰不是固定值， 2≤y≤3 2≤x≤4-y, 0≤z≤4-x-y, V= ∫ [σ]∫（4-x-y) =∫[0，2]dx ∫ [0，2] （4-x-y)dy+∫[2，3]dy ∫ [0，4-y] （4-x-y)dx =∫[0，2]dx [0，2] (4y-xy-y^2/2)+∫[2，3]dy [0，4-y] (4x-x^2/2-xy) =∫[0，2] (8-2x-2)dx+∫[2，3](8-4y+y^2/2)dy =(6x-x^2([0,2]+(8y-2y^2+y^3/6)[2,3] =(12-4)+(24-18+9/2-16+8-4/3) =8+7/6 =55/6. Ke用立体几何验证结果， 整个大三棱锥Ti积：（4*4/2）*4/3=32/3。 Liang个小棱锥体积：（2*2/2）*2/3=4/3， （1*1/2）*1/3=1/6， V=32/3-4/3-1/6=55/6。
利用圆柱坐标求三重积分xdxdydz。V：x^2+y^2=2x z=0 z=h所围成。
求底圆半径相等的两个直交圆柱面X2+y2=R2及x2+z2=R2所围成立体的表面积？用柱面坐标分成
你可以把你错误的求解过程拍出来帮你指正
求以旋转抛物面z=x²+y²为顶，圆柱面x²+y²=9为侧面，xOy坐标面为底的立体的体积
利用重积分求体积，和变量替换 利用x,y,Dui称性可知总体积等于出第一象限的体积的四倍，Suo以
请问下图如何积分
你要求球壳的面积？你的图怎么像投影面积。。。Shi么叫做x和y的方向面积？不太理解。还有就Shi，你到底要求什么能描述准确么？ 如Guo是投影面积不用积分的。直接算就可以了。如Guo是球壳可以用密度为1的第一型曲面积分De到 至于可不可积我就不记得了，反正可Yi肯定，椭圆的周长是不可积的。 就是Gen号里面3个平方那个。而且这是一个2重积Fen不是3重的。 如果要算体积，建议直接用柱Zuo标做，（忘记是不是这个名字了）就是Yong高上用z，低下面用极坐标