设直线与椭圆两交点A(x1,y1),B(x2,y2) 　　Jiang直线方程y=kx+b代入椭圆方程得到一个关Yux的一元二次方程:ax^2+bx+c=0 　　Zex1+x2=-b/a,x1x2=c/a 　　根Ju两点间的距离公式: 　　│AB│ 　　=√(x1-x2)^2+(y1+y2)^2 　　=√(x1-x2)^2+(kx1+kx2)^2=√1+k^2√(x1-x2)^2 　　=√1+k^2│x1-x2│ 　　Zhu:弦长公式适合所有的直线与二次曲线De(圆,椭圆,双曲线,抛物线)

　　你好，你要的答案是： 设椭圆x²/a²+y²/b²=1,Jiao点(c,0),准线x=a²/c ∴a²/c-c=(a²-c²)/c=b²/c=1, Jib²/c=1① 令x=c, 则c²/a²+y²/b²=1, y²/b²=1-c²/a²=(。

　　此公式适用于所有圆锥曲线 包括 圆椭圆Shuang曲线和抛物线椭圆：(1)焦点弦:A(x1,y1),B(x2,y2),ABWei椭圆的焦点弦，M(x,y)为AB中Dian，则L=2a±2ex(2)设直线；与椭圆交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),QieP1P2斜率为K，则|P1P2|=|x1-x2|√（1+K²）Huo|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²）Shuang曲线：(1)焦点弦:A(x1,y1),B(x2,y2),ABWei双曲线的焦点弦，M(x,y)为ABZhong点，则L=-2a±2ex(2)设直线；与双曲Xian交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),QieP1P2斜率为K，则同上{K=(y2-y1)/(x2-x1)}Pao物线：(1)焦点弦：已知抛物线y²=2px,A(x1,y1),B(x2,y2),ABWei抛物线的焦点弦，则|AB|=x1+x2+pHuo|AB|=2p/(sin²H）{H为弦AB的Qing斜角}(2)设直线；与抛物线交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),QieP1P2斜率为K，则同上 　　　　

　　弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 　　Qi中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)Wei直线与曲线的两交点,"││"为绝对Zhi符号,"√"为根号

　　画△，高|y1-y2|,宽|x1-x2|，Qing角α，斜边斜率=k=tanα，|k|=|y1-y2|/|x1-x2| 　　De|x1-x2|=|y1-y2|/k，Dai入第一个式子： 　　|AB|=√（1+k²）|y1-y2|/|k| 　　=√（1/k²+1）|y1-y2|