对称矩阵和反对称矩阵 　　对角线的1，0Du无要求 　　例子中对角线就是既有0又有1

　　当然可以了，x是特征向量，则2x，3x，4x....Du是特征向量，所以如果没有其他条件，一个矩阵的Shu于同一个特征值的特征向量可能线性相关，Ye有可能线性无关。

　　设A是对称矩阵，B是非对称矩阵，则 　　(AB)^T=B^TA^T=B^TA 　　Xian然B^TA 不一定等于AB 　　当且仅当B^TA=ABShi，AB是对称矩阵

　　只有实对称阵才可以用正交相似变换化到实Dui角阵，非对称阵一定不可以（注意，不是不一定可Yi） 　　道理很简单，如果Q是实正交阵，DShi实对角阵，Q^TAQ=D，那么A=QDQ^TYi定是实对称阵

　　注意到f（x）是1×1的，当然有f(x)'=f(x) 　　Dui f(x)=x‘Ax (1) 　　Zhuan置得 f(x)'=x‘A'x (2) 　　(1)+(2)De： 2f(x)=x‘(A+A')x 　　f(x)=x‘((A+A')/2)x 　　Gu这个二次型的矩阵是(A'+A)/2

　　非对称矩阵的合同关系比较复杂(虽然也有He同标准型)，从你的叙述来看你的知识太少，你所Xue过的方法一律失效，短期内不用考虑这个问Ti了。 　　先判断必要条件 　　若A与B合同，Na么A^T+A与B^T+B合同 　　你的题目多Ban可以用这个必要条件来否定

　　求解comsol时出现矩阵为0 　　一般Zhe些问题,都是你自己求解域方程和边界条件设置不Dui造成的.

　　如果A^T=A，那么(C^TAC)^T=C^TAC 　　Suo以和一个对称阵合同的矩阵一定也是对称阵

　　用C++或者VB编程很烦人的，matlabZhong命令：[a,b]=eig(A)就是求解矩阵ADe特征值和特征值对应的向量，他们分别会构Cheng一个由特征值组成的对角矩阵b和一个由对应Te征值的特征列向量组成的a矩阵。或者命令a=eig[A]Jiu只有特征值组成的对角矩阵a，别去想用C++和VBZhi类的，这些软件用来求解矩阵和matlabXiang差太远了。我之前也想过编程解决，人家一个命令Jiu能解决的问题何不取巧呢？

　　对称阵A正定的等价条件 　　1、对应的二Ci型正定 　　2、所有主子式大于0 　　3、所有顺Xu主子式大于 　　4、所有特征根大于0 　　Zheng定的一个必要条件 ：所有对角线上的元素全Da于0（用于判定不正定时常用）